Abstract: В работе рассматривается экономико-математическая модель управления производством продукции предприятия, динамика которого описывается соответствующим векторным линейным дискретным рекуррентным соотношением при наличии фазового вектора, вектора управляющего воздействия (управления) и вектора, описывающего неопределенный априори спрос на продукцию (вектора спроса). Предполагается, что вектор управления принимает в каждый период времени только конечный набор значений, а фазовый вектор модели и вектор спроса ограничены выпуклыми многогранниками-компактами (с конечным числом вершин) в соответствующих конечномерных векторных пространствах. Рассматривается векторная целевая функция, состоящая из набора линейных функций, оценивающих значения реализаций фазового вектора модели в финальный период времени. В рамках рассматриваемой экономико-математической модели формулируется многошаговая задача минимаксного программного управления производством продукции предприятия при наличии векторной целевой функции и неопределенности спроса на его продукцию. В этой задаче векторная целевая функция представлена в виде линейной целевой функции (на основе метода скаляризации векторных целевых функций) – линейного функционала, определенного на финальных значениях фазового вектора рассматриваемой динамической модели. Для исследуемой задачи описывается общая схема ее решения, которая реализуется в виде конечной последовательности решений только одношаговых задач линейного математического программирования, операций над выпуклыми многогранниками-компактами (с конечным числом вершин), алгебраических операций над векторами в соответствующих конечномерных векторных пространствах и решении конечной дискретной оптимизационной задачи. Предлагаемое решение рассматриваемой задачи может быть представлено в виде численного алгоритма.

Cite: Шориков А.Ф.
Минимаксное программное управление производством продукции предприятия при наличии векторной целевой функции
XV Всероссийская с международным участием школа-симпозиум "Анализ, моделирование, управление, развитие социально-экономических систем" 14-27 сент. 2021