Abstract: В данной работе рассматривается задача прогнозирования и оценивания состояния дискретной управляемой динамической системы, в рамках детерминированного минимаксного подхода. Динамика объекта описывается линейной дискретной управляемой динамической системой при наличии фазового ограничения, описываемого совместной системой линейных алгебраических равенств и неравенств. Предполагается, что значения управляющего воздействия в каждый период времени ограничены заданными многогранниками-компактами в соответствующем конечномерном векторном пространстве. Качество множества прогнозируемых фазовых состояний рассматриваемой управляемой динамической системы в заданный период времени – ее прогнозного множества, оценивается с помощью соответствующих минимаксных оценок – чебышевского центра и величины чебышевского радиуса этого множества. В рамках сформированной модели представлена формализация задачи прогнозирования и гарантированного (минимаксного) оценивания фазовых состояний системы в заданный период времени. Предложена методика формирования и минимаксного оценивания прогнозного множества фазовых состояний модели в заданный период времени, которая реализуется в виде конечной последовательности решений только одношаговых операций, допускающих их алгоритмизацию. На основании предлагаемой методики разработан соответствующий численный алгоритм и компьютерное программное приложение (совместно с В.А. Тюлюкиным) для решения исследуемой задачи прогнозирования и минимаксного оценивания. Полученные результаты могут быть использованы для разработки и создания интеллектуальных информационных систем поддержки принятия управленческих решений при решении различных оптимизационных задач в технических, экономических, медицинских и др. системах.

Cite: Шориков А.Ф.
О минимаксной оценке фазовых состояний дискретной управляемой динамической системы
Международная конференция «Теория оптимального управления и приложения» 27 июн. - 1 июл. 2022