Спуск по узловым прямым и симплекс-алгоритм – два варианта регрессионного анализа на основе метода наименьших модулей Научная публикация
| Журнал |
Заводская лаборатория. Диагностика материалов
ISSN: 1028-6861 , E-ISSN: 2588-0187 |
||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Вых. Данные | Год: 2024, Том: 90, Номер: 5, Страницы: 79-87 Страниц : 9 DOI: 10.26896/1028-6861-2024-90-5-79-87 | ||||||
| Ключевые слова | метод наименьших модулей, линейная регрессия, симплекс-алгоритм, узловая прямая, вычислительная эффективность | ||||||
| Авторы |
|
||||||
| Организации |
|
Информация о финансировании (1)
| 1 | Министерство науки и высшего образования РФ | 0327-2024-0015 |
Реферат:
Проведен сравнительный анализ вычислительной сложности точных алгоритмов оценивания линейных регрессионных уравнений методом наименьших модулей. Цель работы — сравнение вычислительной эффективности точных алгоритмов спуска по узловым прямым и алгоритмов, основанных на решении задачи линейного программирования. Для этого рассмотрены алгоритм градиентного спуска по узловым прямым и алгоритмы решения эквивалентной прямой и двойственной задач линейного программирования с использованием симплекс-метода. Выполнена оценка вычислительной сложности алгоритмов реализации метода наименьших модулей с помощью решения прямой и двойственной задач линейного программирования. Также с помощью метода статистических испытаний Монте-Карло проведено сравнение среднего времени определения коэффициентов регрессии с помощью решения прямой и двойственной задач линейного программирования со средним временем градиентного спуска по узловым прямым. Установлено, что оба варианта значительно уступают градиентному спуску по узловым прямым как в плане вычислительной сложности алгоритмов, так и по времени вычисления. При этом выигрыш алгоритма спуска по узловым прямым растет с увеличением объема выборки, достигая сотни и более раз.
Библиографическая ссылка:
Голованов О.А.
, Тырсин А.Н.
Спуск по узловым прямым и симплекс-алгоритм – два варианта регрессионного анализа на основе метода наименьших модулей
Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2024. Т.90. №5. С.79-87. DOI: 10.26896/1028-6861-2024-90-5-79-87 Scopus РИНЦ OpenAlex
Спуск по узловым прямым и симплекс-алгоритм – два варианта регрессионного анализа на основе метода наименьших модулей
Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2024. Т.90. №5. С.79-87. DOI: 10.26896/1028-6861-2024-90-5-79-87 Scopus РИНЦ OpenAlex
Даты:
| Поступила в редакцию: | 3 июл. 2023 г. |
| Принята к публикации: | 30 авг. 2023 г. |
| Опубликована в печати: | 23 мая 2024 г. |
Идентификаторы БД:
| Scopus: | 2-s2.0-85195167426 |
| РИНЦ: | 67202755 |
| OpenAlex: | W4398247648 |