Sciact
  • EN
  • RU

Спуск по узловым прямым и симплекс-алгоритм – два варианта регрессионного анализа на основе метода наименьших модулей Научная публикация

Журнал Заводская лаборатория. Диагностика материалов
ISSN: 1028-6861 , E-ISSN: 2588-0187
Вых. Данные Год: 2024, Том: 90, Номер: 5, Страницы: 79-87 Страниц : 9 DOI: 10.26896/1028-6861-2024-90-5-79-87
Ключевые слова метод наименьших модулей, линейная регрессия, симплекс-алгоритм, узловая прямая, вычислительная эффективность
Авторы Голованов Олег Александрович 1,2 , Тырсин Александр Николаевич 1,3
Организации
1 Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина
2 Институт экономики УрО РАН
3 Научно-инженерный центр «Надежность и ресурс больших систем и машин» УрО РАН

Информация о финансировании (1)

1 Министерство науки и высшего образования РФ 0327-2024-0015

Реферат: Проведен сравнительный анализ вычислительной сложности точных алгоритмов оценивания линейных регрессионных уравнений методом наименьших модулей. Цель работы — сравнение вычислительной эффективности точных алгоритмов спуска по узловым прямым и алгоритмов, основанных на решении задачи линейного программирования. Для этого рассмотрены алгоритм градиентного спуска по узловым прямым и алгоритмы решения эквивалентной прямой и двойственной задач линейного программирования с использованием симплекс-метода. Выполнена оценка вычислительной сложности алгоритмов реализации метода наименьших модулей с помощью решения прямой и двойственной задач линейного программирования. Также с помощью метода статистических испытаний Монте-Карло проведено сравнение среднего времени определения коэффициентов регрессии с помощью решения прямой и двойственной задач линейного программирования со средним временем градиентного спуска по узловым прямым. Установлено, что оба варианта значительно уступают градиентному спуску по узловым прямым как в плане вычислительной сложности алгоритмов, так и по времени вычисления. При этом выигрыш алгоритма спуска по узловым прямым растет с увеличением объема выборки, достигая сотни и более раз.
Библиографическая ссылка: Голованов О.А. , Тырсин А.Н.
Спуск по узловым прямым и симплекс-алгоритм – два варианта регрессионного анализа на основе метода наименьших модулей
Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2024. Т.90. №5. С.79-87. DOI: 10.26896/1028-6861-2024-90-5-79-87 РИНЦ OpenAlex
Даты:
Поступила в редакцию: 3 июл. 2023 г.
Принята к публикации: 30 авг. 2023 г.
Идентификаторы БД:
РИНЦ: 67202755
OpenAlex: W4398247648
Цитирование в БД:
БД Цитирований
РИНЦ 3
OpenAlex 1
Альметрики: