Спуск по узловым прямым и симплекс-алгоритм – два варианта регрессионного анализа на основе метода наименьших модулей Full article
| Journal |
Заводская лаборатория. Диагностика материалов
ISSN: 1028-6861 , E-ISSN: 2588-0187 |
||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Output data | Year: 2024, Volume: 90, Number: 5, Pages: 79-87 Pages count : 9 DOI: 10.26896/1028-6861-2024-90-5-79-87 | ||||||
| Tags | метод наименьших модулей, линейная регрессия, симплекс-алгоритм, узловая прямая, вычислительная эффективность | ||||||
| Authors |
|
||||||
| Affiliations |
|
Funding (1)
| 1 | Министерство науки и высшего образования РФ | 0327-2024-0015 |
Abstract:
Проведен сравнительный анализ вычислительной сложности точных алгоритмов оценивания линейных регрессионных уравнений методом наименьших модулей. Цель работы — сравнение вычислительной эффективности точных алгоритмов спуска по узловым прямым и алгоритмов, основанных на решении задачи линейного программирования. Для этого рассмотрены алгоритм градиентного спуска по узловым прямым и алгоритмы решения эквивалентной прямой и двойственной задач линейного программирования с использованием симплекс-метода. Выполнена оценка вычислительной сложности алгоритмов реализации метода наименьших модулей с помощью решения прямой и двойственной задач линейного программирования. Также с помощью метода статистических испытаний Монте-Карло проведено сравнение среднего времени определения коэффициентов регрессии с помощью решения прямой и двойственной задач линейного программирования со средним временем градиентного спуска по узловым прямым. Установлено, что оба варианта значительно уступают градиентному спуску по узловым прямым как в плане вычислительной сложности алгоритмов, так и по времени вычисления. При этом выигрыш алгоритма спуска по узловым прямым растет с увеличением объема выборки, достигая сотни и более раз.
Cite:
Голованов О.А.
, Тырсин А.Н.
Спуск по узловым прямым и симплекс-алгоритм – два варианта регрессионного анализа на основе метода наименьших модулей
Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2024. Т.90. №5. С.79-87. DOI: 10.26896/1028-6861-2024-90-5-79-87 РИНЦ OpenAlex
Спуск по узловым прямым и симплекс-алгоритм – два варианта регрессионного анализа на основе метода наименьших модулей
Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2024. Т.90. №5. С.79-87. DOI: 10.26896/1028-6861-2024-90-5-79-87 РИНЦ OpenAlex
Dates:
| Submitted: | Jul 3, 2023 |
| Accepted: | Aug 30, 2023 |
Identifiers:
| Elibrary: | 67202755 |
| OpenAlex: | W4398247648 |