Abstract: Проведен сравнительный анализ вычислительной сложности точных алгоритмов оценивания линейных регрессионных уравнений методом наименьших модулей. Цель работы — сравнение вычислительной эффективности точных алгоритмов спуска по узловым прямым и алгоритмов, основанных на решении задачи линейного программирования. Для этого рассмотрены алгоритм градиентного спуска по узловым прямым и алгоритмы решения эквивалентной прямой и двойственной задач линейного программирования с использованием симплекс-метода. Выполнена оценка вычислительной сложности алгоритмов реализации метода наименьших модулей с помощью решения прямой и двойственной задач линейного программирования. Также с помощью метода статистических испытаний Монте-Карло проведено сравнение среднего времени определения коэффициентов регрессии с помощью решения прямой и двойственной задач линейного программирования со средним временем градиентного спуска по узловым прямым. Установлено, что оба варианта значительно уступают градиентному спуску по узловым прямым как в плане вычислительной сложности алгоритмов, так и по времени вычисления. При этом выигрыш алгоритма спуска по узловым прямым растет с увеличением объема выборки, достигая сотни и более раз.

Cite: Голованов О.А. , Тырсин А.Н.
Спуск по узловым прямым и симплекс-алгоритм – два варианта регрессионного анализа на основе метода наименьших модулей
Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2024. Т.90. №5. С.79-87. DOI: 10.26896/1028-6861-2024-90-5-79-87 РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Jul 3, 2023
Accepted:	Aug 30, 2023

Identifiers:

Elibrary:	67202755
OpenAlex:	W4398247648

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: